La loi de distribution normale ou fonction densité de probabilité s'écrit sous la forme: $$f(x):= \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$ Cet outil vous permettra de simuler la loi normale très utilisée en probabilités en ligne. Exemples Résultats Soient m $∈ R$ et σ $∈ R∗+$. On dit qu'une variable aléatoire X suit la loi normale de paramètres m et $σ^2$ si sa densité est donnée par: $$\forall x∈R \quad f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$ Cette loi est également appelée loi gaussienne. On note $X ∼ N(m, σ^2)$ On a $$E(X)=m, V(X)=σ^2$$ Avec E l'espérance et V la variance Si m = 0, on parle de loi normale centrée réduite ou N(0, 1). Cette image illustre la loi normale centrée réduite La loi normale intervient dans le théorème central limite. Pour résumer, ce théorème affirme que la loi d'une somme de variables indépendantes de même loi est proche (quand le nombre de variables aléatoires est grand) d'une loi normale. Par exemple, la loi binomiale $B(n, p)$ est très proche, pour n grand de la loi normale $N (np, np(1 − p)).
Le résultat sera affiché dans la cellule sélectionnée. Revenir à la page précédente
5 et +0. 5 Tu cherches dans la table les quantiles correspondant à -0. 5 sigma...... et tu réponds. Posté par Urasing re: Loi normale 13-12-15 à 15:35 d'après la table, on a: 0. 674. je ne comprends pas.... Posté par LeDino re: Loi normale 13-12-15 à 15:49 Non. Je n'ai pas ta table, mais en principe (0. 5) ~ 0. 69 Donc par symétrie: (-0. 31 Donc environ 31% de la population est à gauche de 8 (10-4/2)... et 31% de la population est à droite de 12 (10+4/2).... donc entre 8 et 12, il y a 100% - 2*31% = 38% Posté par Urasing re: Loi normale 13-12-15 à 16:26 Merci je commence à comprendre un peu. Je suis bloque au 3 eme QCM: La durée moyenne d'exposition à l'amiante chez les ouvriers du bâtiment qui y sont exposés suit une loi normale de moyenne 12 ans et d'écart type 5 ans. - environ 5% de ces ouvriers présentent une durée d'exposition à l'amiante supérieur à 20 ans. - environ 5% de ces ouvriers présentent une durée d'exposition à l'amiante supérieur à 17 ans - 45% de ces ouvriers présentent une durée d'exposition à l'amiante compris entre 9 et 15 ans.
Remarque: la loi normale est sans doute le modèle probabiliste le plus utilisé pour décrire de très nombreux phénomènes observés dans la pratique. 1. Définition et propriétés Pour μ et σ deux réels avec 0 < σ, la variable aléatoire X suit la loi normale si et seulement si suit la loi normale centrée réduite N(0, 1). Il faut connaître les résultats suivants (non démontrés): • P(μ - σ ≤ X ≤ μ + σ) 0, 68. • P(μ - 2σ ≤ X ≤ μ + 2σ) 0, 95. • P(μ - 3σ ≤ X ≤ μ + 3σ) 0, 997. Il faut savoir utiliser une calculatrice ou un tableur pour en obtenir les différentes probabilités recherchées. (voir fiche méthodologique: Savoir utiliser la calculatrice pour représenter une loi normale). 2. Représentations graphiques Dans un repère orthonormal, la courbe représentative de la fonction est une courbe de Gauss. On dit que c'est une courbe « en cloche », plus ou moins haute ou aplatie selon les paramètres μ et σ. La fonction densité de la loi s'écrit:. Elle n'est pas à connaître en terminale ES. Cela permet d'en tracer quelques représentations graphiques en fonction des paramètres μ et σ choisis.
Ci-dessous on commence par faire varier μ puis σ. Variations de μ: • Pour μ = 0 et σ = 1, c'est la loi normale centrée réduite: • Pour μ = 1 et σ = 1, la courbe est déplacée de 1 sur la droite: • Pour μ variant de - 1 à 3 et σ = 1, la courbe est déplacée de 1 de gauche à droite: Variations de σ: • Pour μ = 1 et σ = 2, élargissement et aplatissement de la courbe autour de son centre de symétrie: • Pour μ = 1 et σ = 0, 5, resserrement et augmentation du pic de la courbe: • Pour μ = 1 et σ variant de 0, 5 à 3: Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours! Fiches de cours les plus recherchées Découvrir le reste du programme 6j/7 de 17h à 20h Par chat, audio, vidéo Sur les 10 matières principales Fiches, vidéos de cours Exercices & corrigés Modules de révisions Bac et Brevet Coach virtuel Quiz interactifs Planning de révision Suivi de la progression Score d'assiduité Une interface Parents
B1- Calcul du stock de s�curit� par la m�thode � expert � Pour expliquer cette m�thode de calcul du stock de s�curit�, nous allons utiliser un exemple. Dans le magasin CECADO fournisseur de beurre dans la ville de Port-Gentil il a �t� enregistr� les donn�es suivantes: Ventes moyennes hebdomadaires: 75 pots de beurre Ventes maximales hebdomadaires: 90 pots de beurre Couverture stock minimum / d�lais moyen de livraison: 2 semaines Passons aux calculs: L'exc�dent moyen de consommation hebdomadaire sera: EMh = 90 – 75 = 15 pots Le stock de s�curit�: SS = EMh x nombre de p�riodes hebdomadaires dans le d�lais de livraison. SS = 15 x 2 = 30 Pots Le point de commande: P = (Demande moyenne hebdomadaire x nombre de semaines) + SS P = (75 x 2) + 30 = 180 pots B2- Calcul du stock de s�curit� par la m�thode de la loi normale La loi normale est une distribution statistique des donn�es qui sur un rep�re orthonorm� prend la forme d'une cloche. Elle se caract�rise par une moyenne et un �cart type. Ces derniers, lorsqu'ils peuvent �tre chiffr�s sont utilis�s pour le calcul du stock de s�curit�.
Une fiche sur la loi Normale Loi Normale Télécharger toutes les fiches pdf docx odt Télécharger la fiche en fonction du modèle: Nouveau Modèle versions tutoriels vidéo Casio graph 25+E doc Casio graph 35+E Casio graph 75+E FX-CG20 Casio ClassPad II(FX-CP400) HP Prime TI 82 TI 83 premium CE TI Nspire Ancien Modèle versions Casio graph 25+ Casio graph 35+ Casio graph 65 Casio graph 85 Casio graph 100 Casiofx CG20 Casio ClassPad HP 39GII HP 40G HP 48G TI 82 Stats TI 83+ TI 84 plus(vf) TI 89 Titanium odt
Sauf cas exceptionnels rencontr� au cours d'un cycle (risque de p�nurie, risque d'inflation et forte demande impr�vus). La r�vision une ou deux fois par an des donn�es de planification (stock minimum, stock maximum, lot de commande, d�lai d'approvisionnement) est largement suffisante pour ces derniers. C'est parmi les produits de la classe A, jug�s � Critiques � d'apr�s notre crit�re de classification que seront choisis ceux pour lesquels il sera affecter un stock de s�curit�. Le stock de s�curit� sera mis en place pour une p�riode temporaire, et enlev� apr�s le passage de l'�v�nement perturbateur. B- M�thodes de calcul du stock de s�curit� Diff�rentes m�thodes peuvent �tre utilis�es pour le calcul du stock de s�curit�. G�n�ralement, on simule chacune d'elle et le choix de la m�thode finale portera sur celle r�duit au mieux le risque de rupture. Dans la pratique on peut soit utiliser une m�thode d�terministe (la m�thode � expert �) et une m�thode probabiliste (la m�thode de la loi normale ou loi de Laplace Gauss).